التمدد الذي يتراوح عامل مقياسه بين 1. يؤدي إلى تكبير هل العبارة خاطئة أم صحيحة، الإجابة الصحية تعتمد على دراسة التحولات الهندسية الرياضية والتي تعطي أساسيات التحويلات اليرياضية الهندسية للطلاب بالمراحل الثانوية، من أجل تطبيق تشابه الأسكال التي قاموا بدراتها في المراحل الإبتدائية بشكل عملي، أيضاً التعرف على كيفية التحويل من شكل لآخر باستخدام أحد التحويلات الشائعة.
التمدد الذي يتراوج عامل مقياسه بين 1. يؤدي إلى تكبير
التمدد هو واحد من التحويلات الهندسية التي تؤدي إلى تشكيل صورة جديدة تنتج عن تصغير الشكل أو المجسم أو لتكبيره، هذا اعتماداً على:
- معامل التمدد.
- مركز التمدد والذي يعتبر النقطة المستخدمة عند تعديل قياسات الشكل.
- عامل مقياس التمدد وهو الشكل بين الجديد والشكل الأصلي.
- معامل تحويل أكبر من واحد:
- ينتج عنه تمدد شكل بمعامل تحويل أكبر من واحد بشكل يشابه الشكل الأصلي وأكبر منه، إذ تكون قياسات زواياه نفس زوايا الشكل الأصلي، ولكن أطوال أضلاعه متناسبة مع أطوال أضلاع الشكل الأصلي المقابل له.
- معامل تحويل أصغر من واحد:
- ينتج عن تمدد شكل بمعامل تحويل يقع بين صفر وواحد،بشكل مشابه للشكل الأصلي وأصغر منه.
- وينتج هذا أن التمدد الذي يتراوح عامل مقياسه بين 1. يؤدي إلى تكبير هي “إجابة خاطئة“.
مفهوم التحويلات الرياضية
التحويلات الرياضية تعني التغيرات التي يمكن تطبيقها على شكل هندسي من أجل تغيره إلى شكل أخر مشابه بالشكل الأصلي أو يختلف عنه، والتحويل الهندسي عملية ما تطبق على ضلع أو مجموعة من الأضلاع لتكوين شكل ثنائي في مستوي، كما أنها تعمل على وصف طريقة تحرك جسمٍ ما أو شكل هندسي أو كائن ثنائي الأبعاد بالنسبة لمستوي آخر أو لنظام إحداثيات أو نقطة في نظام إحداثيات، ولهذا فإن نتيجة التحويل الرياضي تختلف بناءاً على مركز التحويل ومعامل التحويل.
أهم التحويلات الهندسية الشائعة
توجد خسمة أنواع تحويلات هندسية منتشرة، وقد ينتج عنها شكل هندسي مختلف تماماً عن الشكل الأساسي المُطبق عليه التحويل:
- التمدد Enlargement يعتبر أبسط أنواع التحويلات، وفيه يتم توسيع الشكل الأولي من خلال تكرار قياسات الزوايا، بزيادة كل ضلع ليتناسب مع معامل التمدد.
- الإنعكاس ينتج عنه شكل مطابق للشكل الأصلي بالشكل والحجم، ولكنه معاكس له بالنسبة لمركز التحويل، ويمكن تشبيهه بالإنعكاس الذي يحدث في حال وضع جسم أمام المرآة، وتكون كل نقطة بالشكل الأصلي عند مركز الإنعاكس مساوية لبعد النقطة المقابلة لها في الشكل الناتج عنها.
- الدوران تدوير الشكل حول مركو التحويل، ونحتاج لهذا التحديد إلى وصف زواية الدوران، ومركز الدوران وإتجاه الدوران.
- الإنسحاب يعني نقل مجسم من مكان لأخر بدون إجراء إي تعديلات على حجمه أو شكله، ويتم تحريك كل نقطة من الشكل الأساسي بنفس الطريقة، هذا حسب شعاع الإنتقال الذي يوضح كمية الإنتقال وإتجاهه.
- القص تعديل الزوايا الداخلية لشكل ما دون التأثير على المساحة الداخلية الإجمالية.
المصدر: وكالات
